sábado, 21 de abril de 2012

Calculando de forma correta seus investimentos - Parte 1


 Na última postagem foi demonstrado que a fórmula mais utilizada entre muitos pequenos investidores é matematicamente incorreta. Ela não trata corretamente o aporte que é feito, o que causa bizarrices no cálculo. Através desta postagem, será mostrada a forma certa de calcular os investimentos.
A fórmula correta de calcular o rendimento de seus investimentos é a mesma fórmula que a matemática utiliza para calcular qualquer variação percentual de qualquer coisa. A fórmula é:

Variação = (situação nova – situação antiga) / situação antiga

Para obter o valor percentual (%), é necessário multiplicar a variação por 100.

Está fórmula, assim como a matemática, é universal.  Pode ser utilizada para calcular, em termos percentuais, o aumento de uma população, o desconto de um produto, um aumento no salário e a variação da cotação de uma ação. Não há o que inventar. Se há porcentagem no meio, esta fórmula deverá ser utilizada, inclusive no rendimento dos nossos investimentos.

Para a correta utilização da fórmula, é necessário fazer algumas considerações.
Imagine por exemplo um investidor que tem R$10.000,00 e aporta R$1.000,00, ficando assim com R$11.000,00. Utilizando a fórmula:

Variação = (situação nova – situação antiga) / situação antiga
Variação = (11.000 –10.000) / 10.000
Variação = 0,1 = 10%

Neste caso, o cálculo está sendo feito sobre o aumento da carteira, não de seu rendimento. Por causa disso, houve um aumento de 10% na carteira, apesar de não ter rendido. Está claro que o simples fato de aportar não significa que a carteira rendeu. Devemos então utilizar a fórmula de uma maneira que no exato momento que aportamos, seu rendimento seja igual a 0%.

Consideração 1: O aporte não poderá impactar, em um primeiro momento, o rendimento da carteira.

Vamos à segunda consideração. Vejamos os gráficos abaixo:


  
Nos gráficos acima, o aporte realizado no momento 1 contribuiu, ao longo do tempo, com maiores rendimentos do que o aporte realizado no momento 2, para um mesmo valor de aporte.



Em contrapartida, no gráfico acima, o aporte no momento 1 contribuiu, ao longo do tempo, para uma queda nos rendimentos do investidor. O aporte no momento 2 também contribuiu, mas seu impacto é menor do que o aporte do momento 1.

Consideração 2: O momento em que o aporte foi realizado deverá ser considerado, pois ele impactará positiva e negativamente nos rendimentos ao longo do tempo.

Temos também a terceira consideração:


No gráfico acima um investidor fez aportes no momento 1 e no momento 2. No final das contas, o rendimento foi positivo ou negativo? Para responder esta pergunta, devemos saber qual o valor de cada aporte. Se o aporte 1 foi bem maior que o aporte 2, podemos concluir que o rendimento está positivo. Se o aporte 2 foi bem maior, podemos concluir que o rendimento final foi negativo. Há também o possibilidade de os valores dos aportes estarem dimensionados de tal forma que o rendimento final esteja equilibrado (igual a 0%).

Consideração 3: O valor do aporte deverá ser considerado no cálculo do rendimento.

Juntando estas 3 considerações, podemos concluir que devemos utilizar a fórmula universal de variação. Esta fórmula deve ser utilizada de forma que o puro e simples aporte não impacte no primeiro momento, mas sua posição em relação ao futuro e seu valor deverá ser considerado.

Para a perfeita adequação destas considerações, foi criada uma forma diferente de se ver a carteira de investimentos. Os investimentos são vistos além dos seus valores em reais. Eles são cotabilizados. Há uma explicação detalhada neste link, mas procurarei mastigar bem lentamente o formato do cálculo nesta postagem. A melhor forma que vejo para explicar é através de exemplos.

Digamos que um investidor possua R$1.000,00 aplicados na renda fixa. Sua carteira é de R$1.000,00, mas para o correto cálculo devemos cotabilizá-la. Para isso é mais adequado assumirmos que sua carteira é constituída por 1000 cotas, cada uma valendo R$1,00, que no final das contas o resultado é igual aos mesmos R$1.000,00.
Em um segundo momento, o investidor percebe que sua carteira agora vale R$1.008,20. Como ele tem 1.000 cotas, cada uma delas agora vale R$1,0082 (=R$1.008,20/1.000).
Na fórmula devemos utilizar o valor da cota:

Variação = (situação nova – situação antiga) / situação antiga
Variação = (R$1,0082 - R$1,00) / R$1,00 = 0,0082 = 0,82%
Sua carteira rendeu 0,82%.

Ao realizar um novo aporte, devemos considerar que o investidor está “comprando” novas cotas no novo valor.
Supondo que o investidor aporte novos R$1.000,00. Ao fazer isso, ele estará "comprando" 991,866 cotas (R$1.000,00 dividido por R$1,0082). Observem que agora o investidor possui 1991,866 cotas, cada uma valendo R$1,0082, o que totaliza uma carteira de R$2008,20, exatamente o valor da carteira + aporte.
Como o valor da cota não foi alterado com o aporte, não há qualquer rendimento neste momento. O valor de R$1,0082 por cota é o mesmo antes e depois do aporte.

Em outra data, o investidor percebe que sua carteira agora vale R$2.019,78. Como ele tem 1991,866 cotas, cada uma delas agora valerá R$1,014 (R$2.019,78 / 1991,866). Calculando o rendimento:

Variação = (situação nova – situação antiga) / situação antiga
Variação = (R$1,014 - R$1,0082) / R$1,0082 = 0,0057 = 0,57%
Rendimento de 0,57%.

Vamos supor que o investidor faça um aporte de R$2.000,00, ou seja, “comprou” 1972,386 cotas (R$2.000 / R$1,014). Agora o investidor possui 3964,252 cotas, cada uma valendo R$1,014, que representa um valor total de R$4.019,78 (na verdade, para quem conferir as contas, há uma pequena diferença de 3 centavos, pois nos cálculos estou arredondando os números). O próximo passo seria o cálculo da cota após o novo valor da carteira.

Podemos fazer esta brincadeira até o infinito. O formato de cálculo é simples. O aporte significa compra de cotas. Após um tempo, é calculado o valor da nova cota. Por último, é necessário calcular o rendimento entre o preço da nova cota e da cota antiga.

Este cálculo se enquadra com a consideração 1, pois o fato de aportar não interfere na valorização da cota. Também se enquadra com a consideração 2, pois o valor da cota determina o momento em que ele está comprando (cotas de alto valor são momentos de compra na alta, e cotas de baixo valor são momentos de compras na baixa). O sistema também está de acordo com a consideração 3, pois quanto maior o valor do aporte, maior é a quantidade de cotas adquiridas, e vice versa.

Observações importantes
O lado interessante desta metodologia é que podemos calcular qualquer rendimento em relação a quaisquer linhas no tempo. Exemplificando, observamos a seguinte evolução da cota do investidor:
Momento 1: R$1,00
Momento 2: R$1,0082
Momento 3: R$1,014
Vamos supor que, ao continuar acompanhando a evolução da carteira, obtemos os seguintes valores:
Momento 4: R$1,0221
Momento 5: R$1,0292
Momento 6: R$1,0344
Momento 7: R$1,0426
Este sistema nos permite, caso seja do nosso interesse, calcular facilmente o rendimento entre quaisquer momentos. Podemos calcular, por exemplo, o rendimento entre os momentos 7 e 6, entre o 7 e 4,  entre 5 e 2 ou sobre o que o investidor desejar. Caso o investidor faça um acompanhamento mensal, ele poderá obter o rendimento em relação ao mês anterior, de qualquer trimestre, do anual, ou o que bater na telha. Para saber o rendimento histórico, ele pode calcular sobre o valor da cota atual e o valor da cota inicial. No caso do investidor acima, ele obteve um rendimento histórico de 4,26%.

Outra observação importante é a possibilidade de calcular normalmente o rendimento caso outras pessoas participem da carteira. Como exemplo, podemos supor que a cônjuge do investidor deseja participar após o momento 7. A partir deste momento, a cônjuge e o investidor “compram” cotas, cada um com seu aporte. Com o passar do tempo, cada um terá seu preço médio e quantidade de cotas diferentes, e cada um poderá calcular seu rendimento em relação ao preço atual da cota da carteira. É desta forma que os fundos de investimento calculam acertadamente o valor do rendimento de seus cotistas. Na presença de um novo cotista, ele na verdade está “comprando” cotas com o seu aporte. Ao longo do tempo, o fundo sabe exatamente qual a participação de cada cotista e a quantidade de cotas de cada um, o que permite a correta medida de rendimento. Caso o investidor decida sair de uma hora para outra, o fundo sabe quantas cotas o investidor possui, e o fundo saberá exatamente o valor a ser devolvido ao investidor, independente da data de resgate.

O exemplo utilizado para mostrar o cálculo foi feito com a renda fixa, mas independente do investimento, a fórmula é a mesma. Na parte 2 desta postagem, abordarei outros exemplos, com diversos tipos de investimentos. Enquanto isso, fiquem a vontade para deixar seus comentários.

Veja também:
Calculando de forma errada seus investimento
Os 8 maiores inimigos do investidor 
O que é riqueza financeira

27 comentários:

  1. AdP, a explicação está muito boa e o método tem que ser esse mesmo, na minha opinião.

    O problema é: como operacionalizar tudo isso em uma planilha, para contabilizar cada investimento individualmente, depois totalizar por categoria (RF/RV) e depois totalizar geral?

    Teria que ser tipo um controle de cotas para cada investimento individual como um FI, depois uma planilha tipo FICFI para totalizar as categorias e no final outra FICFI para o total.

    Eu, maníaco por controle como sou, tenho sonho de implementar isso, numa estrutura de fundos Master & Feeder. Mas será que é viável? Não sei nem por onde começar.

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  2. Finalmente consegui entender o maldito sistema de cotas! Vou comecar a tentar aplica-lo nos meus investimentos! Abraco

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  3. Ola ALP
    Vou comecar a usar essa forma de calcular e monitorar minhas financas jah no proximos mes. Gostei muito da forma como ela eh feita.
    Muito valido essa sua postagem e obrigado por dividir seu cnhecimento conosco.
    Abraco

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  4. obrigada pelo apoio AdP,com certeza seu blog é um dos meus favoritos!!! um abraço e um ótimo fim de semana

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  5. AdP, depois que vc postou a postagem anterior, eu dei uma olhanda do google, buscando formas de contabilidade de patrimônio. Eu olhei muito por cima, mas vi esse sistema de cotas e imaginei que vc iria por esse raciocínio.

    Me parece um sistema não muito simples, mas extremamente confiável.

    Então é isso. Vou lançar o Fundo Eike Rico. Logo ele estará disponível para novos cotistas... kkkkkkkkkk

    Obrigado pelo trabalho de pesquisa e sucesso!

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  6. A cada dia uma supresa nova, boa dica meu amigo ADP.
    -
    -
    um abração!!!

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  7. AdP,

    muito bom! Já até fiz uma tabelinha bem simples aqui, mas que vai calculando os rendimentos de acordo com aportes ou retiradas.

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  8. Parabens, excelente explicação. Minha duvida e se faço o sistema de cotas de toda a carteira ou se faço para cada investimento. Ex: cotas da carteira de ações, cota dos fundos imobiliarios ou transformo todos os meus rendimentos em cotas independente da categoria. Valeu. Um abraço.

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  9. ADP,

    Ótima explicação, obrigado pela contribuição.

    Você irá atualizar a planilha ?

    Abs.

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  10. Olá pessoal,
    Mark, pretendo até o final deste mês divulgar uma planilha que ajuda nos cálculos.

    Médico, dividendos, porquinha, eike, lord, dimarcinho
    Obrigado pelos comentários

    Sandman e anônimo
    Até o final do mês divulgar uma planilha que faz esse cálculos separadamente

    Abraços

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  11. Excelente estudo AdP!
    Vou criar uma planilha pessoal para verificar os cálculos corretos como definidos aqui e aguardo o lançamento da sua nova planilha! :)

    Abraços

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  12. APD,

    É uma atualização daquela outra que vc fez ou um nova totalmente diferente na questão do lay-out ?

    Abs.

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  13. nada como o velho e bom sistema de cotas, desconfio que agora o pessoal vai entender os cálculos :)

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  14. Show de Bola Adp......
    Estou fazendo o meu controle.. apenas pela opção... mas com os aportes futuros, com certeza o sistema de cotas.... vai ser mais util !!!
    Obrigado.. e belo blog !!

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  15. Adp,
    comprei o livro do Cerbasi ( investimentos inteligentes) e realmente é excelente! Principalmente para quem está engatinhando como eu nesse mundo de investimentos..
    Porém, estou com uma dúvida martelando na minha cabeça.. se vc ou algum dos rapazes pudesse me ajudar, agradeceria,..
    O livro fala muito de rentabilidade líquida (deduzido o imposto de renda e a inflação média mensal, taxa de administração..etc..)
    A minha dúvida é: aproveitando o ensejo do seu post, a minha dúvida é: como faço para calcular essa tal "rentabilidade líquida"? Pode me dar um exemplo??
    Agradeço a atenção e a ajuda!!
    Abraços,
    Investidora juvenil

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    Respostas
    1. Primeiro vc faz a conta da rentabilidade nominal, ex.:

      CDI de 10%aa daí rola imposto de 15% => líquido 8,5%aa

      E tem que tirar a inflação tb, daí tem que usar a fórmula de taxas equivalentes. Para uma inflação de 5%aa, por exemplo, ficaria:

      1,1/1,05 - 1 = 4,76%aa ===> esse é o rendimento real, ou seja, aquele q vc tem q usar nas suas contas!

      Espero ter ajudado

      []s!

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  16. General e Anônimo
    Não houve modificação de leiaute. Houve uma replicação de planilhas e poucas mudanças de fórmulas para que seja possível o acompanhamento individual e consolidado dos investimentos.

    Etta
    Espero que eu tenha sido convincente desta vez :)

    Ricsilva
    Obrigado pelo comentário

    IJ
    rentabilidade líquida é a que você realmente receberá ao resgatá-la. Se você tem notas do Tesouro Direto avaliadas em R$3.000, ao resgatá-las você receberá R$3.000 descontado o imposto de renda e taxas. A rentabilidade líquida deve ser calculada sobre o este valor. No caso do tesouro Direto, a CBLC já calcula o valor líquido, ficando mais fácil.
    Em outros investimentos você deverá estimar os custos da venda.

    Como exemplo, vamos supor que você investiu R$1000,00 em um fundo de investimento. Depois de 2 anos, você deseja resgatá-lo, e este valor está valendo R$1.500,00. A rentabilidade bruta foi de R$500,00, mas desse valor será descontado o imposto de renda e alguns custos da venda. Supondo que sobre R$1.420, os 420 reais de diferença será sua rentabilidade bruta.

    Em vias de regra, quanto menos você mexer nos seus investimentos e quanto mais tempo parado você deixá-los, menos custos você pagará.

    Abraços

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  17. Adp, entendo..
    Mas acho que não consegui me fazer entender..
    Por exemplo,
    um fundo de investimento com rentabilidade girando em torno de 0,7 bruto, com uma taxa de administração de 2% e sendo resgatado no prazo final, quando o IR incide 15% em cima do valor..como saber qual será a rentabilidade líquida descontando essas taxas? Eu queria saber como faço pra calcular para no final, saber qual vai ser a rentabilidade líquida do investimento..
    muito confuso??
    Obrigada pela atenção!
    IJ

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  18. Parabéns pelo excelente post.
    Tenho somente uma dúvida com relação aos fundos de investimento com desconto de IR semestral. Nestes casos teremos uma variação um pouco mais positiva do que deveria nos primeiros 5 meses e uma variação um pouco mais negativa no mês do come-cotas, isso é correto? Tem como solucionar?
    De toda forma é um excelente método e foi exposto de forma bastante didática.
    Um abraço,
    Zeca

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  19. Puta merda não entendi nada.

    A sua planilha antiga deve ser descartada?

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  20. Olá AP,

    O importante é nunca confundir rendimento do investimento com o crescimento do patrimônio.

    Utilizo a um bom tempo a sua planilha (sistema de cotas). Está perfeita.
    O importante é o pessoal entendê-la e assim fazer qualquer adaptação que achar necessária.

    Bons investimentos

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  21. Olá pessoal
    IJ, confesso que não sou entendido em fundos de investimentos. Não gosto de investir neles, e um dos motivos é este que você falou. São tantas taxas que a gente fica perdido em saber quanto a gente realmente tem.
    Acredito que a taxa de administração é cobrada sobre o total. lembrando que ela é anual. Se você resgatar antes, provavelmente será cobrado proporcinalmente. Tem o IR. Não se esqueça que muitos fundos também tem a taxa de performance.
    O melhor a se fzer é perguntar ao próprio fundo como é feito o cálculo. De fundo, o máximo que invisto é em fundo imobiliários, e mesmo assim representando uma pequena parcela do meu capital.

    Anônimo
    Conforme falei para a IJ, não gosto dos fundos por causa de seus custos e pelo seu serviço de terceirização. Eu prefito investir diretamente em ações, onde eu controlo o que faço. São tantos custos e tantas coisas que eu prefiro não investir em fundos. Talvez eu pesquise e faça qualquer dia desses uma postagem sobre o assunto.

    PdVD
    A planilha antiga pode ser usada ainda. A diferença não é muito grande. Poderá usar sem problemas.

    G65
    Concordo com os comentários.

    Abraços

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  22. Boa Tarde AP
    Sou novato na bolsa, li o seu artigo, tentei entender, mas não consigui.
    [(Situação atual - aporte feito) - situação antiga]/ situação antiga , está incorreto?
    nesse caso não é calculado a valorização do aporte, correto?

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  23. AP , PASSANDO PARA DESEJAR UM ÓTIMO FIM DE SEMANA!!!ABRAÇOS DA PDR

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  24. Amigo esta primeira parte ja entendi, porem preciso testar na planilha o que não to com ela agora. Vamos a segunda parte!!!

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  25. tenho 2 planilhas, uma de crescimento de patrimonio e outra de rentabilidade da carteira. a que eu mais uso é a de rentabilidade de patrimonio, ja que pra mim o que vale é o meu patrimonio como um todo.

    salomao

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  26. Eu estava fazendo uma confusão danada com meus calculos. na verdade estava calculando o rendimento individual por papel e ignorando aqueles que não atingiam a variação percentual que eu planejara. Por exemplo: se eu precisasse medir hoje se meus investimentos "quanto" meus investimentos renderam acima da poupança eu não conseguiria.

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